Algebra

Questo volume offre una chiara ed esauriente trattazione degli spazi vettoriali

Quiz ed esercizi commentati e risolti Il presente testo propone prove di verifica formativa relative agli argomenti tradiziona

Questo volume ricalca il contenuto dei corsi classici dell'Algebra di base, sviluppando in particolare l'introduzione all'arit

Sistemi di equazioni lineari

Questa nuova edizione dell'eserciziario è rivolta agli studenti dei corsi di Algebra e Geometria del primo anno delle Scuole d

Con l'introduzione dei nuovi ordinamenti, l'insegnamento dell'Algebra di base nei corsi di laurea in matematica è stato in alcuni casi suddiviso in due moduli semestrali. La materia rimane però essenzialmente unitaria, ed il secondo modulo, anche quando è formalmente separato dal primo, non può prescindere da esso, ma anzi lo arricchisce e lo completa. Questo volume ricalca il contenuto dei corsi classici dell'Algebra di base che si sono tenuti negli ultimi anni all'Università di Pisa, sviluppando in particolare la teoria dei gruppi, la teoria degli anelli, la teoria dei campi e delle estensioni algebriche e la teoria di Galois. Inoltre sono stati inseriti due capitoli, uno relativo ai fondamenti del calcolo combinatorio ed uno allo studio delle cardinalità, per dare un quadro di riferimento più completo. Rispetto ad altre, la presente trattazione si contraddistingue forse per due aspetti: il primo, l'introduzione iniziale di un approccio concreto all'algebra astratta, partendo cioè dagli esempi di più immediata comprensione, come l'aritmetica modulare ed i polinomi, per addolcire la difficoltà del percorso degli studenti verso l'astrazione; il secondo, il particolare rilievo che si cerca di dare, dopo le enunciazioni teoriche, all'uso ed alle applicazioni dei risultati dimostrati, in virtù della convinzione che non si conosce la matematica finché non la si sa "usare".

Questo volume di esercizi è il frutto di una lunga esperienza di insegnamento e nasce dalle numerose richieste degli studenti

Esercizi e giochi di algebra lineare e geometria con temi d'esame svolti

Oggi, che la nozione di sistema dinamico è chiara e assestata, è facile rendersi conto come il progresso scientifico verificatosi nella storia di ogni disciplina sia in larga misura caratterizzato da scoperte riconducibili a poche proprietà di una classe importantissima di sistemi dinamici, quella dei sistemi lineari.Conoscere la teoria dei sistemi lineari è essenziale per unificare culture a prima vista diverse e per trasferire risultati da un settore all’altro. Ma la teoria dei sistemi non è importante soltanto per la sintesi culturale che essa permette. Infatti, la nozione stessa di sistema dinamico è spesso utilissima nella delicata fase di formalizzazione di un problema e, dall’altra parte, i metodi della teoria dei sistemi forniscono con grande efficacia soluzioni rigorose.Poiché i corsi universitari riguardanti i sistemi lineari sono di varia natura e impegno, il testo è stato organizzato in modo da offrire diverse letture.I paragrafi asteriscati possono essere omessi. Le dimostrazioni dei teoremi e gli esempi sono riportati con caratteri tipografici diversi.Di ogni problema proposto è annunciato il carattere teorico o applicativo e il grado di difficoltà. Nel capitolo finale sono proposti dodici problemi a cattare tecnico-professionale che richiedono per essere risolti, l’uso del calcolatore.

Il presente testo comprende un'esposizione delle nozioni fondamentali della teoria dei metodi numerici, quali l'approssimazion