Fondamenti della Matematica

Una serie di scorribande nel mondo della scienza ma anche dell'arte e dell'etica: fra intrecci di esistenze talvolta straordin

Il volume, 21° nella collana, contiene saggi presentati durante il ciclo 2013-2014 di conferenze dell'Associazione Subalpina Mathesis, insieme ad altri della sezione di Ivrea. Una sezione speciale di questo volume è dedicata alle Donne scienziate.

Quando si è di fronte ad una scelta tra più alternative che riguarda un gruppo di persone, sia essa una elezione politica o un

La maggior parte delle persone pensa con le parole o con le immagini

L'idea che i numeri abbiano una storia è già sufficiente, di per sé, a farli apparire sotto una luce meno algida

Può la matematica spiegare il mondo che ci circonda o addirittura sé stessa? Possono i numeri, e più in generale le teorie mat

Molti di noi hanno vissuto e vivono ancora sulla propria pelle gli effetti nefasti della sindrome chiamata "paura della matema

Questo volume intende presentare le nozioni fondamentali dell'aritmetica modulare, con particolare riguardo a quegli argomenti

Che la matematica sia (anche) un gioco lo dimostra l'intera sua storia

In diversi corsi di studio universitari la matematica è presente al fianco di discipline storiche, artistiche, sociali, econom

Il nuovo ordinamento delle lauree previsto a partire dall'anno accademico 2001-2002 ha imposto una revisione dei programmi del

Se vediamo uno stormo di uccelli "per un secondo o forse meno" - come nel famoso apologo di Borges nell'"Artefice" -, non siamo in grado di stabilire il numero esatto di volatili: possiamo però stimarne approssimativamente l'ampiezza, giudicare se lo stormo è più grande o più piccolo rispetto a un altro. Muovendo da questo elegante esempio letterario, Giorgio Valortigara e Nicla Panciera ci introducono alla scoperta che la successione dei numeri interi, la cosa più intuitivamente discreta, è rappresentata nel cervello da quantità continue, affette da caratteristico "rumore". Queste due modalità, discreta e continua, sono riconducibili a una "qualità sensoriale primaria" che risponde al numero come agli altri stimoli visivi o acustici. In altre parole, ci sono nel cervello neuroni selettivamente sensibili alla numerosità degli oggetti a prescindere dalla loro grandezza, forma o posizione, e responsabili di un "senso del numero" analogo a quello dello spazio e del tempo. Dispiegando varie prove sperimentali che vanno dall'analisi del comportamento fino a quella dell'attività dei singoli neuroni, gli autori da un lato mostrano l'esistenza di innate capacità matematiche in un ventaglio sorprendentemente ampio di specie, e dall'altro, sul versante specificamente umano, ricostruiscono il passaggio storico-culturale che ha portato Homo sapiens all'elaborazione dei numeri astratti in parallelo a quella delle lettere dell'alfabeto.

Con le sue quasi 8000 voci la "Garzantina della Matematica" cerca di offrire un quadro il più possibile completo, rigoroso e chiaro della disciplina in tutte le sue articolazioni. Compito non facile, giacché la matematica comprende una vasta serie di campi di ricerca, che non sempre comunicano fluidamente tra loro: non soltanto algebra e geometria, ma anche analisi infinitesimale, probabilità e statistica, logica, calcolo approssimato, nonché le applicazioni alla fisica e all'economia e le estensioni verso i terreni della filosofia e dell'informatica. Tali campi di ricerca, pur mantenendosi all'interno della matematica soprattutto per quanto riguarda il metodo dimostrativo, presentano differenti punti di vista e simbolismi, che contrastano con la vulgata che la matematica sia un corpus monolitico ed eterno di concetti stabili e immutabili. Nella pratica scientifica, l'accentuata specializzazione ha infatti prodotto lo sviluppo di veri e propri "dialetti" interni alla matematica stessa: di ciò quest'opera ha cercato di dar conto, presentando le differenti sfumature o i diversi accenti propri di ciascun approccio.