Fondamenti della Matematica

Vettori, Matrici, Rette e Piani

Fra le qualità che hanno fatto di George Gamow un protagonista assolutamente atipico della scienza del XX secolo spiccano due

I lavori di Kurt Gödel (1906-1978), considerato il più grande logico dopo Aristotele, uniscono la trasparenza della logica agli oscuri miraggi della magia, una combinazione da cui deriva il fascino tutto speciale del loro autore, un personaggio schivo e imprevedibile che, con Einstein, Schrödinger, von Neumann, Crick e pochi altri, ha a buon diritto un posto tra i protagonisti del Novecento responsabili della chiusura definitiva con il passato e della proiezione nel futuro. Ma queste grandi figure della scienza sono spesso ridotte a simboli caricaturali di una divulgazione semplificata, così che, se per Einstein si dice che tutto è relativo, nel caso di Gödel si citano i limiti della ragione, o addirittura la giustificazione della fede. Evitando ogni imprecisione e approssimazione, Gabriele Lolli sgombra il campo dalle versioni inesatte ed esagerate del pensiero gödeliano facendo luce, con uno stile chiaro e accessibile, sui temi che più colpiscono i non specialisti: la completezza logica, l'incompletezza e l'indecidibilità della matematica formale, la teoria degli insiemi, le origini dell'informatica, la filosofia della matematica.

Uno dei grandi misteri della matematica consiste nel fatto che le strutture matematiche, costruite dall'uomo, si applicano con

È convinzione generale che la matematica sia una materia difficile da capire, che usa simboli esoterici e un linguaggio poco comprensibile, che sia soprattutto calcolo. Certamente, è una materia particolare, che ha bisogno di formule e che necessita di un linguaggio formale a volte molto sofisticato. Tuttavia, è anche una scienza piena di idee, che non hanno solo la funzione di progredire in una qualche teoria o di servire altre scienze per i loro modelli quantitativi. Come la filosofia, come la letteratura, la matematica è utile all'uomo per cercare di capire un po' meglio il mondo che lo circonda, e soprattutto se stesso. Convinto profondamente di questo, l'autore propone alcuni argomenti, che sono particolarmente adatti a mettere in luce questo aspetto della matematica. L'autore utilizza, a volte, un linguaggio più matematico per completare il ragionamento, ma è del tutto convinto che il lettore interessato possa seguire tutti i suoi ragionamenti perché, parafrasando un grande matematico del secolo scorso, "chi non ha dimestichezza con le tecniche matematiche si renderà conto di potersela cavare senza problemi ignorandole del tutto" (J.F.Nash, jr).

Nella ricerca di un criterio per determinare quando un'equazione algebrica possa essere risolta "per radicali", Galois introdu

Quando nel 1889 fu inaugurata a Parigi la tour Eiffel, tra i nomi di tutti coloro che, con i loro studi sull'elasticità, avevano consentito la realizzazione dell'opera e che erano stati riportati sull'ardita costruzione, mancava quello di Sophie Germain. La cosa non stupisce, perché si trattava di una donna, sia pur vincitrice di un premio di 3000 franchi, bandito da Napoleone, per studi appunto sull'elasticità. Premio che, a causa dell'eccessiva timidezza, la giovane Sophie, che all'epoca aveva trent'anni, non andò a ritirare. Eppure le lettere che le sono state scritte da alcuni tra i più illustri matematici e fisici del suo tempo, tra cui Gauss, Lagrange e Fourier, testimoniano quanto l'intensa attività scientifica di questa singolare studiosa fosse tenuta in considerazione.

Esistono due tipi di matematica: quella facile e quella difficile

Nell'esperienza di molti, grandi e piccoli, il gioco, che si svolge nel "cerchio magico del divertimento" e della fantasia, è

Qual è la matematica che sta dietro all'apparecchiare la tavola? Quale e quanta matematica pervade la nostra quotidianità? Quanto importante è la matematica nella scuola primaria? Beh, noi crediamo lo sia moltissimo! Questa breve raccolta di problemi di aritmetica elementare si propone di essere un supporto e uno stimolo soprattutto per gli insegnanti di scuola primaria. Si va dal concetto di relazione a quello di funzione, dallo studio della struttura dell'insieme dei numeri naturali a quello della struttura dell'insieme dei razionali. Punto di partenza di ciascun tema è sempre un problema, la cui risoluzione permette l'introduzione operativa di nuove strutture e relazioni.

"Da bambino ho pregato la Madonnina di farmi diventare bravo a cantare

Chi l'ha detto che i numeri sono roba da cervelloni? Basta con gesso e lavagna, bando a compiti e interrogazioni: anche questa seconda portata delle "Insalate" imbandisce ogni sorta di curiosità dal mondo dell'aritmetica, della geometria e della logica, rivelandone l'aspetto più giocoso. Ecco dunque tante nuove, prelibatissime specialità, presentate con leggerezza e qualche sfizio letterario in più: stavolta si parla di parole, colori, Oriente, amore, cielo, macchine e... vacanze. Per saziare l'appetito numerico, stuzzicando il piacere della buona lettura.