Matematica

Particolare rilievo è stato dato, nei primi due capitoli, alla topologia generale e alla teoria dell'omotopia, i temi classici in un secondo corso di geometria, ma per allargare la fascia dei possibili utenti cono stati inclusi argomento (come la topologia differenziale) di solito trattati nel secondo biennio o in corsi di specializzazione post-laurea.

Questo volume rappresenta un tentativo di interpretazione filosofica globale dei risultati emersi negli ultimi trent'anni dallo studio del caos deterministico e dei sistemi dinamici complessi. Dopo una sintetica esposizione di tali risultati e la messa a fuoco delle questioni più rilevanti dal punto di vista filosofico, l'autore affronta in primo luogo il problema dell'esatto significato del termine "complessità", per il quale non esiste una definizione universalmente accettata. Viene quindi esaminato il contributo che da queste scoperte si può ricavare in ordine ad alcuni classici problemi filosofici.

Contenuto: Beni, mercati e prezzi - Relazioni di preferenza - Rappresentazioni numeriche della relazione di preferenza - Comportamento massimizzante e scelte del consumatore - Proprietà della corrispondenza e della funzione di domanda Preferenze rivelate - Processi produttivi ed insieme di produzione - La funzione di produzione - La corrispondenza di offerta dell'impresa - Costi di produzione e scelte dell'impresa nel caso di produzione semplice Aggregazione di scelte individuali - L'equilibrio economico generale Efficienza economica.

Lo scopo del libro è la comparazione dei tre principali approcci alle serie storiche non lineari: i modelli deterministici, i modelli stocastici e i modelli dei sistemi esperti. L'area di applicazione spazia dalle previsioni metereologiche alla fisica, dalle previsioni demografiche a quelle economiche. I diversi approcci sono basati su differenti metodologie sviluppate per cogliere l'intrinseca non linearità dei sistemi complessi. Il libro contiene gli atti di un convegno multidisciplinare effettuato allo scopo di aggiornare le conoscenze sulla materia, gli aspetti comuni dei tre approcci, i limiti e le possibilità di avere una visione chiara della non linearità.