Matematica

Si tratta di un testo avanzato suddiviso in due parti. La prima fornisce strumenti dell'algebra lineare nel caso finito-dimensionale pensato con una prospettiva infinito-dimensionale. La seconda tratta di equazioni/sistemi differenziali ordinari, con particolare enfasi sulla stabilità dei punti di equilibrio e delle orbite periodiche. Non mancano applicazioni alle equazioni alle derivate parziali. La prima parte può essere utilizzata autonomamente, mentre la seconda dipende in parte dai risultati esposti nella prima.

Questo volume si propone come un ampio, ragionato e completo strumento di studio e consultazione per chiunque si occupi, a qualsiasi livello, di matematica pura e applicata. L'enorme quantità di termini tecnici, strutturati in più di quattromila voci ordinate alfabeticamente e ricchissime di rimandi, è in grado di soddisfare le esigenze di studenti e studiosi, appassionati e professionisti. Innumerevoli formule e spiegazioni chiare ed esaustive, esempi (più di quattrocento tra grafici e diagrammi) e biografie di eminenti matematici compongono un mosaico di grande precisione, sempre attento nel differenziare i vari livelli di lettura e di esigenza, sì da rendere accessibile a tutti un universo affascinante e di inesauribile potenzialità. Analisi reale e complessa, algebra astratta, teoria dei numeri, topologia, calcolo vettoriale, meccanica del continuo, equazioni differenziali, teoria della misura, logica, teoria dei grafi sono solo alcuni degli argomenti trattati in questo amplissimo repertorio che include inoltre preziosi elenchi dei simboli e delle convenzioni delle derivate e degli integrali delle funzioni comuni.

La matematica, che pure è alla base di tutte le scienze della natura, appare spesso, a causa del suo linguaggio astratto e sim

Le relazioni internazionali nel XXI secolo sono diventate molto complesse, e la complessità confonde e spaventa. Quando si afferma che il mondo è, o sembra, caotico si vuole sottolineare il disordine, la violenza, la perdita di controllo, la paura. In effetti, il caos - o più precisamente la complessità è da sempre il compagno di viaggio dell'umanità, ed è essenziale perfino alla vita stessa sulla terra. Politica, sicurezza ed economia internazionale vengono invece analizzate di norma cercando un 'equilibrio' improbabile e comunque eccezionale, niente affatto normale. L'equilibrio di potenza tra nazioni, o l'equilibrio tra domanda e offerta sui mercati, sono metafore prima che fatti osservati - e spesso non le metafore più utili. Roberto Menotti prende spunto dalle teorie del caos della fisica e della biologia per trarre importanti lezioni anche per le scienze politiche e le relazioni internazionali. Con sguardo nuovo è possibile scoprire collegamenti sorprendenti e spiegazioni inusuali per le grandi questioni del mondo - dal perenne problema della guerra al ruolo dello Stato, dalla globalizzazione alle ineguaglianze economiche, dalle politiche ambientali agli interventi umanitari. Con conseguenze anche per il futuro: mentre un mondo complesso come il nostro è necessariamente incerto e in parte imprevedibile, le leggi della fisica, le regole dei grandi numeri e i vincoli biologici della specie umana non cambiano e possono indicare una strada.

Determinare il dominio, calcolare limiti, derivate, integrali, eseguire lo studio di funzione e risolvere equazioni differenzi

La convinzione che la matematica abbia molto in comune con la poesia è assai diffusa fra i matematici. È del resto ben nota l'insistenza dei matematici sull'eleganza delle dimostrazioni, come pure la tesi che la matematica richieda non meno immaginazione della poesia. Perché dunque molti studenti manifestano un'avversione e una chiusura così ostinate e totali verso la matematica, considerandola un sapere freddo e arido? Osserman e altri professori della Stanford University giunsero alla conclusione che la colpa è soprattutto dell'insegnamento, e che si dovrebbe fare tutto il possibile per presentare un'immagine viva dell'essenza della matematica e della sua funzione concreta nella storia della cono scenza. Dal programma che ne seguì è derivato anche questo libro, che racconta in modo chiaro e accattivante il contributo dato dalla matematica all'esplorazione del mondo, dalle prime misurazioni della Terra nell'antichità fino alle più avanzate teorie cosmologiche di oggi. Vedendo in quale misura le creazioni apparentemente più fantastiche della matematica abbiano fornito all'uomo strumenti per comprendere i segreti della natura, anche il lettore sarà costretto a chiedersi con il grande fisico teorico Wigner quale sia la causa della "irragionevole efficacia della matematica nelle scienze della natura". E a chiedersi se il matematico sia un inventore o uno scopritore.

In meccanica classica si utilizzano metodi e concetti matematici molto diversi: equazioni differenziali e flussi di fase, appl

Quest'opera si propone, in primo luogo, di ripercorrere criticamente le principali tappe del pensiero matematico, dall'antichi

Di che cosa si occupa esattamente la crittografia? Come si costruisce un codice segreto? Quali sono i più importanti sistemi di cifratura? Quanto ha inciso la conoscenza di informazioni riservate contenute in messaggi cifrati nell'andamento di alcuni avvenimenti di portata storica, come ad esempio la Prima e la Seconda guerra mondiale? Come proteggere, nell'epoca attuale, informazioni di varia natura contenute nella posta elettronica, in file, trasmissioni telefoniche ecc.? Il libro risponde a queste domande, tracciando una storia della crittografia e fornendo esempi di codici segreti in uno stile brillante e rigoroso al tempo stesso.

I frattali sono la geometria del mondo: sono immagini di realtà grinzose e frammentate, come le forme della natura, così lonta

Una esposizione semplice e chiara delle metodologie statistiche che vengono utilizzate nella ricerca naturalistica e ambientale, condotta senza addentrarsi nella teoria matematica ma presentando solo i punti essenziali per comprendere e usare correttamente varie tecniche. Per facilitare ancora più il lettore, ogni test è applicato a degli esempi reali e ci sono alcuni casi relativi a popolazioni italiane. Il testo inglese originale è stato pubblicato dalla BTO - "British Trust for Ornithology" una delle più grandi organizzazioni di ornitologi - che in questo settore rappresenta una garanzia. Nondimeno, pur con un occhio particolare per il settore dell'ornitologia, può essere opportuno rimarcare che le leggi della statistica possono essere adattate a svariate altre esigenze di studi ambientali.

Questo volume si rivolge sia al docente di scuola pre-universitaria sia genericamente a una persona curiosa, che, pur non aven

Frutto di una lunga esperienza di insegnamento, il testo si contraddistingue per il rigore formale, per gli esempi svolti e pe

Questo volume è nato da una raccolta di lezioni ed esercitazioni, frutto di una lunga esperienza di ricerca e d'insegnamento della teoria dei processi stocastici che, in molte discipline scientifiche svolge un ruolo fondamentale nell'analisi della dinamica dei fenomeni in studio. Il testo è stato redatto in una forma e in un linguaggio atti a consentirne una larga utilizzazione in corsi di Laurea sia della Facoltà di Scienze che in quella di Economia. Al lettore è richiesta la conoscenza dei fondamenti del calcolo differenziale e integrale, nonché dei tratti essenziali del calcolo delle probabilità. La trattazione dei singoli argomenti privilegia gli aspetti concettuali e si sviluppa utilizzando strumenti matematici di livello intermedio. Alcuni argomenti più avanzati possono essere omessi senza pregiudicare la comprensione generale del contesto. Nella gran parte dei capitoli viene fatto un uso frequente di esempi concreti, sia per sottolinearne l'applicabilità immediata dei risultati che per meglio fissare i concetti.

Di cosa parla la matematica? E se parla di una qualche realtà, come possiamo osservarla e conoscerla? È il problema sollevato

Il colonnello Yorke (John Wayne) torna da una missione contro gli Apache (alla frontiera tra USA e Messico) e incontra il generale inviato a parlare con lui. "Mi dispiace Kirby, vostro figlio bocciato in matematica a West Point, lo hanno allontanato dall.Accademia Militare". Dialogo delle scene iniziali del film "Rio Grande" di John Ford, 1950. Morale: neppure nei territori di frontiera in lotta con gli Apache si possono trascurare gli studi di matematica! Di cinema, ma anche di letteratura, del grande amore di Stendhal per la matematica, si parla. E della geometria visionaria dei vestiti di Capucci, dei legami con l'arte contemporanea e i numeri. Con un omaggio a quella singolare figura di intellettuale che fu Pavel Florenskij, prete ortodosso, matematico, fondatore della scuola di Design di Mosca con Kandinsky. Riflessioni sul tema di matematica e religione, di cui molto si parla a sproposito. E poi di musica e di danza, delle dune del deserto e della ricostruzione virtuale degli affreschi del Mantegna distrutti durante la seconda guerra mondiale a Padova. Per finire con i grandi effetti speciale del cinema, da "King Kong" al "Signore degli anelli", fino al recentissimo "Avatar". Tanti temi, un grande legame culturale: la matematica. Perché della matematica non si può fare a meno!