Probabilità e statistica

Le Reti Bayesiane sono un formidabile strumento computazionale per la costruzione di modelli probabilistici

Dispersione e incertezza sono insiti tanto nella vita di tutti i giorni quanto nei diversi aspetti dell'attività professionale

Con applicazioni all'ingegneria e alle scienze Questo testo contiene una versione estesa degli appunti del corso di Teoria dei

La mattina, quando sfogliamo il giornale, veniamo letteralmente subissati di statistiche: il buco nella fascia di ozono aumenta o diminuisce a seconda del quotidiano, la disoccupazione cambia a seconda che siano la maggioranza o l'opposizione ad affrontare il problema, un telegiornale ci dice che l'economia va a gonfie vele, l'altro che siamo invece in recessione. In generale, le percentuali fornite dalle onnipresenti statistiche sono spesso presentate in modo impreciso, ingannevole, o almeno abbellite per essere più seducenti. Fino a oggi, tranne rare eccezioni, non sapevamo come difendercene né come tenerle nella dovuta considerazione quando si tratta di prendere decisioni importanti per la nostra vita, per esempio, calcolare gli interessi di un mutuo. Le bugie della statistica ci fornisce gli strumenti indispensabili per farlo. Liberandoci dai nostri errori, ci aiuta ad aprire gli occhi su un mondo che (a torto) riteniamo ostico e che diventa invece divertente, chiaro, utile e necessario. Dopo la lettura di questo libro, la mattina sfoglieremo il giornale con altri occhi.

In questo volume vengono forniti gli strumenti della Statistica idonei a descrivere, sintetizzare numericamente, presentare e, quindi, interpretare le osservazioni relative a fenomeni collettivi. Gli esempi proposti favoriscono la comprensione dei contenuti teorici, rendendone più chiari gli ambiti di applicazione. Il volume rappresenta un valido supporto didattico in tutte quelle aree dell'offerta formativa in cui si ritiene indispensabile fornire una conoscenza dei fondamenti della Statistica descrittiva.

This book builds theoretical statistics from the first principles of probability theory. Starting from the basics of probability, the authors develop the theory of statistical inference using techniques, definitions, and concepts that are statistical and are natural extensions and consequences of previous concepts. Intended for first-year graduate students, this book can be used for students majoring in statistics who have a solid mathematics background. It can also be used in a way that stresses the more practical uses of statistical theory, being more concerned with understanding basic statistical concepts and deriving reasonable statistical procedures for a variety of situations, and less concerned with formal optimality investigations.

La statistica ha ricevuto in questi ultimi anni una sempre maggiore attenzione nel curriculum formativo degli psicologi

Questo testo offre un'introduzione ai metodi matematici, probabilistici e numerici utilizzati nel settore della finanza che si occupa della valutazione degli strumenti derivati. Il libro fornisce un'esposizione accessibile ad un lettore che abbia una formazione matematica di base. Con lo scopo di ridurre il formalismo, il testo introduce rapidamente i concetti fondamentali senza rinunciare al rigore matematico. La prima parte del volume contiene un'introduzione agli elementi di probabilità e una presentazione della teoria della valutazione nell'ambito dei mercati discreti. Vengono in particolare illustrati con dimostrazione i teoremi fondamentali della valutazione, i modelli binomiale e trinomiale e vengono accennati alcuni approcci al problema della valutazione in mercati incompleti. Nella seconda parte viene sviluppata la teoria dell'integrazione e del calcolo stocastico. Il classico modello di Black&Scholes è presentato inizialmente in ambito Markoviano con un approccio basato sulle equazioni alle derivate parziali. Successivamente, dopo aver trattato il teorema di Girsanov, la valutazione d'arbitraggio viene rivisitata nell'ottica della teoria delle martingale. Di seguito viene approfondita la teoria delle equazioni differenziali stocastiche mettendo particolare enfasi sui legami con le equazioni alle derivate parziali paraboliche, eventualmente degeneri. L'ultima parte del testo è dedicata alla descrizione dei classici metodi numerici utilizzati nella valutazione dei derivati.

Il volume intende fornire agli studenti privi di una specifica formazione matematica le conoscenze necessarie per impostare un'indagine statistica e comprenderne i risultati. In esso vengono presentate le nozioni fondamentali della statistica descrittiva e della statistica inferenziale, relativamente alla quale sono descritti i metodi per effettuare stime di parametri, test parametrici e non parametrici e analisi di regressione lineare. Esso include inoltre un capitolo dedicato ai princìpi di base del calcolo delle probabilità, prerequisito indispensabile per lo studio della statistica inferenziale, e un ultimo capitolo di esercizi su tutti gli argomenti trattati nel volume.