Probabilità e statistica

Questo volume rappresenta una versione ampliata, riveduta e corretta (al punto che il termine "riedizione" cessa di essere appropriato) di un'opera analoga data alle stampe dall'autore più di 18 anni or sono: un'opera che, pur se ormai la maggior parte delle elaborazioni statistiche viene compiuta da appositi programmi informatici, riafferma con forza il concetto che la Statistica multivariata è innanzitutto matematica. L'opera, ovviamente, non esaurisce l'ampio scibile della Statistica multivariata, ma ne copre in modo organico gli aspetti più salienti. L'impostazione rigorosamente matematica del testo, orientato a tutti gli studiosi di scienze statistiche (studenti, dottorandi, ricercatori...), non deve però scoraggiare nessuno, così come non ha scoraggiato le precedenti generazioni di studiosi (molti dei quali hanno tratto grande profitto da esso): vi sono, infatti, molti esempi applicativi che chiariscono, per quanto possibile, i meccanismi con cui la matematica (in particolare, l'algebra delle matrici) è in grado di spiegare la struttura dei dati.

Questo libro è principalmente rivolto agli studenti dei corsi di Statistica e Statistica per le scienze sociali dei diversi Corsi di laurea triennale della Facoltà di Scienze Politiche dell'Università di Padova. Nel testo sono contenuti sia esercizi di Statistica descrittiva sia esercizi relativi ad alcuni argomenti di Probabilità e Inferenza statistica. Il materiale proposto nei primi undici capitoli è in parte costituito dalle esercitazioni aggiuntive svolte in passato dall'autore per i corsi di Statistica della Facoltà di Scienze Politiche dell'Università di Padova. Molti esercizi sono qui proposti per la prima volta. Si tratta di esercizi di base, utili nelle prime fasi di studio. Tali esercizi sono accompagnati da una soluzione dettagliata, ma non sono anticipati da un richiamo di teoria. Nell'ultimo capitolo sono riportati alcuni dei testi dei temi d'esame assegnati nell'A.A. 2004/2005 agli studenti del corso di Laurea in Diritto dell'Economia (sede di Rovigo). Di tali esercizi è fornita solo la soluzione più sintetica, ovvero il risultato numerico. In questo modo lo studente può verificare la coerenza tra la soluzione determinata e il risultato corretto.

Nel volume si sostiene come sia raccomandabile condurre il ragionamento probatorio per mezzo del calcolo delle probabilità. Viene mostrato che il modello matematico dell'inferenza probabile garantisce di giungere a conclusioni logicamente valide, cioè senza contraddizioni logiche nemmeno implicite, e che esso è adeguato al ragionamento probatorio del giudice, ossia come i termini che compaiano nel modello ("rilevanza probabilistica, "probabilità a priori", "probabilità a posteriori", "likelihood", "peso della prova") possano essere interpretati in maniera compatibile con nozioni giuridiche quali "prova", "indizio", "rilevanza probatoria", "esperimento probatorio", "conclusione probatoria". Si evidenzia pure come il modello delle reti bayesiane sia computazionalmente efficiente, essendo non solo effettivamente possibile effettuare i calcoli logici richiesti, ma anche disponibili programmi per computer già utilizzati nelle scienze forensi. Poiché oggi la "prova scientifica" non può prescindere dai metodi statistici, particolare attenzione viene dedicata all'analisi del loro utilizzo nel campo della prova del DNA, della prova delle impronte digitali e delle prove balistiche, con un'aggiornata e approfondita discussione della loro validità scientifica. Si affronta inoltre il problema di quale sia il valore della prova statistica e il suo ruolo nell'accertamento di un nesso causale.