Storia della matematica

La vita di questo matematico, ideatore e poi primo presidente del Consiglio nazionale delle ricerche. A soli 23 anni divenne professore universitario alla Scuola Normale Superiore di Pisa. La stessa università dove studiò Fisica e Matematica e si laureò con una tesi sull'idrodinamica. È a Pisa che venne in contatto con i maggiori rappresentanti della scuola matematica italiana di fine Ottocento (Ulisse Dini, Enrico Betti, Riccardo Felici), i matematici risorgimentali che gli trasmisero sia il patriottismo che l'interesse fisico-matematico. Un interesse non solo per le matematiche pure ma anche per quelle applicate. Volterra fu tra i fondatori dell'analisi funzionale, noto anche per i suoi contributi alla teoria delle equazioni integrali, alla fisica matematica, e alla meccanica celeste. Assieme ad Alfred J. Lotka, è considerato il fondatore della biomatematica, e per i suoi studi sull'impiego del calcolo delle probabilità in biologia ottenne la presidenza onoraria del Consiglio internazionale per l'esplorazione scientifica del Mediterraneo. Perseguitato dal fascismo, perché uno dei soli 12 professori non firmatari dell'atto di fedeltà alla dittatura, fu privato di tutte le sue cariche accademiche e costretto poi a rifugiarsi all'estero, dove continuò la sua attività scientifica e impegno civile.

Il volume raccoglie i contributi di studiosi di Meccanica Teorica che hanno legami scientifici con l'Istituto Lombardo Accadem

Le opere in greco di Euclide sono il fondamento della geometria occidentale, e pertanto l'elaborazione dei teoremi matematici

All'interno dell'universo della matematica sembrano esserci infiniti temi, suggestioni, letture che, prendendo le mosse dagli studi specialistici, invadono e permeano ogni campo del sapere umano. Il libro è un'opera che getta una luce nuova sui rapporti, antichi e moderni, tra la scienza dei numeri e le altre forme di cultura. Claudio Barrocci e Piergiorgio Odifreddi, due matematici da sempre aperti al confronto interdisciplinare, curano questa "Grande Opera" in quattro volumi con il contributo di un comitato scientifico di prima grandezza e composta con i saggi di quasi cento autori provenienti da tutto il mondo. Il primo volume ripercorre in circa 30 saggi la storia di altrettanti centri di cultura dai quali si è irradiata nel mondo la conoscenza matematica, da Babilonia ed Atene a Oxford e a Princeton.

Tutta la scienza d'Occidente poggia sulla matematica, ma sin dagli anni Trenta i matematici sono divenuti penosamente consapevoli del fatto che la loro disciplina soffre di serie limitazioni. Gregory Chaitin ne ha ampliato il concetto, sostenendo che vi sono molte condizioni dove le verità non possono essere dimostrate da alcuna regola a priori. Il matematico ha trovato nel numero Omega il concetto chiave per confermare l'incompletezza della sua scienza. Omega ha preso forma quando Chaitin si è provato a calcolare la probabilità che un programma informatico prima o poi si fermi (il famoso problema della fermata di Alan Turing) e si è reso conto che tale numero ha un valore perfettamente definito ma non potrà mai essere calcolato: è irriducibile. Il motivo conduttore della lucida argomentazione di Chaitin è dato dalla nozione di complessità, già anticipata da Leibniz. Il migliore dei mondi possibili, infatti, non è quello ottimistico in cui "tutto è bene", ma quello, ben più interessante, che "nel medesimo tempo è il più semplice quanto a ipotesi e il più ricco di fenomeni". L'intelligibilità del mondo - della fisica come della mente - presuppone la possibilità di operare compressioni algoritmiche (riduzioni della complessità). Questa tesi apre la via a una concezione della matematica come scienza empirica.

La matematica, forma di pensiero allo stato puro spogliata della veste delle parole, incarna in maniera essenziale, con numeri

Le macchine matematiche sono tra gli strumenti suggeriti per l'attività di laboratorio, nella proposta di nuovi curricoli avan

Lo scibile matematico si espande a un ritmo vertiginoso. Nel corso degli ultimi cinquant'anni sono stati dimostrati più teoremi che nei precedenti millenni della storia umana. Per illustrare la ricchezza della matematica del Novecento, il presente volume porta sulla ribalta alcuni dei protagonisti di questa straordinaria impresa intellettuale, che ha messo a nostra disposizione nuovi e potenti strumenti per indagare la realtà che ci circonda. Presentando matematici famosi accanto ad altri meno noti al grande pubblico - da Hilbert a Gödel, da Turing a Nash, da De Giorgi a Wiles - i ritratti raccolti in questo volume ci presentano personaggi dal forte carisma personale, dai vasti interessi culturali, appassionati nel difendere l'importanza delle proprie ricerche, sensibili alla bellezza, attenti ai problemi sociali e politici del loro tempo. Ne risulta un affresco che documenta la centralità della matematica nella cultura, non solo scientifica ma anche filosofica, artistica e letteraria, del nostro tempo, in un continuo gioco di scambi e di rimandi, di corrispondenze e di suggestioni.

Il "mostro di simmetria" è un gigantesco fiocco di neve che esiste in 196

Il volume prende le mosse dai rilevanti progressi in campo matematico lungo tutto l'arco del Settecento fino all'Ottocento. Nei primi anni del secolo si assiste infatti in Italia alla formazione di una comunità scientifica in grado di riprendere in Europa, almeno in parte, il ruolo da protagonista che nella prima metà del Seicento aveva avuto la scuola galileiana. Ma è soprattutto nel nuovo assetto istituzionale dell'istruzione e della ricerca della Repubblica e del Regno d'Italia di Napoleone che si compie il passo decisivo verso la costituzione di una comunità scientifica all'altezza dei tempi. Le riforme universitarie, con la creazione di una facoltà di matematica, l'attivazione dell'Istituto Nazionale rinnovarono profondamente l'organizzazione della ricerca scientifica in Italia.

Uomo di smisurata cultura e grande viaggiatore, Leonardo Pisano, meglio noto come Fibonacci, è considerato uno dei più geniali

Una visione d'insieme di argomenti quali la topologia, il calcolo combinatorio e la logica, attraverso la descrizione degli en

Il testo è la prima traduzione in lingua italiana, accompagnata dal testo latino e da puntuali commenti, dell'opera "Le Propos

Nel 1824 un ventunenne norvegese di nome Niels Henrick Abel dimostrò definitivamente che le equazioni algebriche di quinto grado sono insolubili. L'importanza di questo evento nella storia del pensiero non fu tuttavia immediatamente riconosciuta e Abel morì povero e depresso cinque anni dopo. Questa vicenda è ricostruita in questo volume nel quadro più ampio di una storia che inizia con i greci e continua fino a oggi. Mostra come la matematica trovò le sue fonti nel mondo reale e procedette poi verso qualcosa di più universale, nel senso dell'astrazione, già con i pitagorici e poi con l'algebra. La storia della dimostrazione - in appendice con una traduzione annotata del testo priginale - che cambiò il modo di intendere la matematica.

La nostra scienza ha cominciato a basarsi su segni (formule e misure) solo pochi secoli fa, il pensiero formale non è qualcosa

Chi erano in realtà i più celebri protagonisti della matematica negli anni del fascismo? Uomini di genio completamente estranei alle vicende politiche, grigi e fedeli sostenitori dell'establishment o intellettuali impegnati a difendere il valore universalistico della scienza? Da Volterra a Levi-Civita, passando per Severi ed Enriques, si delinea un panorama quanto mai vasto ed eterogeneo, che spazia da posizioni dichiaratamente antifasciste a ideologie liberali e socialiste, per arrivare a figure che espressero a gran voce la propria adesione al regime. Ripercorrendo le loro vicende personali, i risultati matematici e le posizioni politiche, il libro ricostruisce la storia della matematica e della cultura scientifica italiana dell'epoca.

La matematica è uno dei fondamenti universali della cultura umana. Le ricerche moderne hanno rintracciato l'origine di questo sapere attraverso le prime registrazioni scritte, nell'organizzazione della vita associata e nei primi tentativi dell'uomo di capire il mondo che lo circonda, di "decifrare" i segreti del cielo e della terra. Essa appartiene fin dai tempi più antichi al bagaglio di conoscenze trasmesso sui banchi di scuola: molte delle prime testimonianze archeologiche che ci sono pervenute sono esercizi scolastici degli apprendisti scribi. Sapere universale, sapere antico, ma anche straordinariamente dinamico, la matematica ha accompagnato la storia umana, fornendo utili strumenti per pensare la realtà e per dominare il mondo fisico.