Fondamenti della Matematica

Che cos'hanno in comune i fulmini, i broccoli e il mercato azionario? Perché Beckham ha scelto la maglia numero 23? Perché il

Le equazioni differenziali sono un argomento fondamentale non solo della matematica, ma anche della fisica, dell'ingegneria e, in generale, di tutte le scienze. Questo volume intende fornire allo studente una panoramica di alcune tra le più interessanti e suggestive questioni relative alle equazioni differenziali ordinarie trattate da un punto di vista geometrico, aprendo uno sguardo verso l'analisi funzionale. Oltre ai risultati classici sulle equazioni lineari, molto spazio è dato ai problemi non lineari che spesso non sono oggetto dei corsi istituzionali. L'esposizione è tenuta a un livello semplice in modo che il libro possa essere accessibile a studenti dell'ultimo anno della laurea triennale e della laurea magistrale, offrendo anche spunti per ulteriori approfondimenti.

Perché l'altra fila della coda è sempre più veloce di quella in cui siamo noi? Come spingere a mano un'auto nel garage senza farle colpire il muro? Quanto tempo ci vorrà perché il nostro recente investimento finanziario raddoppi di valore? La matematica non serve solo a calcolare i moti dei pianeti o a elaborare complicati sistemi informatici. Nella vita quotidiana ci può sorprendentemente svelare alcune semplici verità che spesso ignoriamo e aiutare a risolvere comuni problemi o dilemmi che ci circondano. John D. Barrow ha raccolto cento applicazioni insolite e curiose della matematica, che ci spiegano "cento cose essenziali che non sapevamo di non sapere" e grazie alla riconosciuta competenza in materia e attraverso uno stile divulgativo, ci accompagna in un universo affascinante e molto meno astratto di quanto generalmente crediamo. Un libro rapido, ricco di illustrazioni e schemi esplicativi, in cui il matematico Barrow fa scendere la matematica dal piedistallo e la mette al servizio delle situazioni concrete della vita di tutti noi.

Questo volume tratta principalmente il calcolo differenziale e integrale, con particolare enfasi alla teoria dei limiti

Questo volume è principalmente dedicato al calcolo avanzato

Questo libro affronta le 20 domande fondamentali della matematica per aiutarci nella comprensione del mondo

La matematica, quella vera, vivente, ha un cuore che batte

Picasso che dialoga con Luciano Emmer è l'immagine simbolo di "Matematica e cultura 2011". Un omaggio al grande artista spagnolo e un ricordo del regista italiano che ha partecipato diverse volte agli incontri veneziani. E quelle immagini indimenticabili di Picasso a torso nudo che affresca una grande parete, e i suoi segni cancellati per un banale errore umano e rimasti solo sulla pellicola. Di arte, di arte contemporanea, di arte antica si parla. Di Venezia, di quel grande capolavoro che è la basilica di San Marco, e dei mosaici dimenticati del suo pavimento. Ne scrivono Ettore Vio che della basilica è il Proto, e Luigi Fregonese che ne ha portato a termine, con altri, il rilievo tridimensionale. Un lavoro di 20 anni! E di teatro, di matematica e cucina, non tralasciando le tante applicazioni della matematica. Con un occhio particolare alla letteratura di Neal Stephenson e al suono delle maree. Non potevano mancare le bolle di sapone e i fantastici progetti architettonici basati su lamine di sapone computerizzate di Tobias Walliser. Né manca la geometria delle gondole e i rapporti tra spazio matematico e teologia. Matematica, Venezia, cultura, un incontro che continua a stupire, anno dopo anno, rinnovandosi sempre. Pur restando in continuità con gli eventi passati.

Il testo nasce dall'esigenza avvertita da molti studenti universitari di ripassare, in tempi brevi, nozioni e procedimenti di calcolo dimenticati nel tempo o non sufficientemente assimilati. Gli argomenti trattati sono quelli della cosiddetta "Matematica di base": logica, insiemi, calcolo letterale, equazioni e disequazioni, sistemi di equazioni e disequazioni, radicali, logaritmi, geometria analitica, trigonometria piana, progressioni geometriche e aritmetiche, percentuali, proporzioni. Nella preparazione dei dieci capitoli che compongono il volume si è dato volutamente maggior risalto ai procedimenti risolutivi, che sono illustrati attraverso opportuni esempi interamente svolti e commentati. I richiami teorici rendono ciascuno dei capitoli fruibile anche da parte di chi è interessato a colmare lacune solo su alcuni specifici argomenti. Il testo si rivolge quindi agli studenti di tutte le facoltà universitarie che prevedono esami di Matematica nei loro piani di studio.

Che cosa è l'infinito? Quanti tipi di infinito esistono? In questo libro due personaggi, un vero matematico e uno studente esa

Alex Bellos incontra una tribù amazzonica che concepisce solo tre numeri (1, 2 e molti). Vola in Giappone da uno scimpanzè che sa contare. In Germania interroga il più veloce calcolatore mentale del mondo, in India un saggio indù. Risolve il mistero dello zero e dimostra che la diversa percezione del tempo di adulti e bambini è dovuta all'intuizione logaritmica. In uno stile comprensibile e rigoroso, supportato da diagrammi e figure, "Il meraviglioso mondo dei numeri" spazia tra storia, filosofia e matematica, tra paradossi logici e statistici. E dimostra come il mondo della matematica sia molto più variopinto e divertente di quel che immaginavamo.

Nel 1957 Stephen Smale ha sorpreso il mondo della matematica dimostrando che, almeno in teoria, era possibile rovesciare una sfera. Qualche anno dopo, dalle spiagge di Rio de Janeiro ha introdotto la mappa a ferro di cavallo dimostrando le dinamiche caotiche di funzioni semplici. Infine, è riuscito nell'impresa di dimostrare la congettura di Poincaré, ovvero che le dimensioni possono essere ben più di tre. Smale ci racconta qui le sue avventure, matematiche e non, che lo hanno reso un protagonista della topologia algebrica, sottolineando l'impegno, l'audacia, la fiducia nelle proprie capacità , la passione e, perché no, il pizzico di fortuna che hanno guidato la sua carriera matematica.

La matematica viene da tutti considerata come la prima delle scienze, perché ci dà un linguaggio universale, valido ovunque e in ogni tempo. Pur essendo precisa e rigida come logica, è tuttavia così flessibile e sensibile da adattarsi a tutte le esigenze: con la matematica siamo in grado di superare le barriere dello spazio e del tempo e comprendere la struttura geometrica e le leggi che governano il cosmo. Questo libro si propone di studiare il misterioso e affascinante mondo dei numeri, con particolare enfasi sui numeri immaginari della fisica relativistica e quantistica.