Matematica

Questo testo di meccanica quantistica ha origine dalle lezioni tenute nel corso degli anni a studenti del quarto anno, e poi della laurea specialistica, del Dipartimento di Matematica dell'Università di Roma La Sapienza. È stato di spunto per seminari e lezioni agli studenti della Scuola di Dottorato in Matematica della Università di Roma La Sapienza e agli studenti di Dottorato in Matematica del settore di Fisica Matematica della Sissa di Trieste. L'autore vi ha cercato di delineare una presentazione che, senza togliere alla precisione matematica, facesse cogliere la struttura concettuale e l'unità della teoria. La meccanica quantistica che viene descritta in questo libro è la meccanica quantistica non-relativistica formulata nelle sue parti essenziali da De Broglie e soprattutto Schrödinger da un lato, e da Born, Heisenberg e Jordan dall'altro, con contributi importanti di Dirac e Pauli. In questo secondo volume vengono affrontati argomenti quali la funzione di Wigner, gli operatori compatti, i potenziali periodici, la formula di Feymann-Kac, elementi di teoria dello scattering e forma di Dirichlet.

Lo spirito con il quale gli Autori hanno proposto molti degli esercizi in questo testo non è più quello tradizionale che consi

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Secondo alcuni, l'umanità si divide in due grandi classi: i matematici, e quelli che non lo sono. In realtà esiste, pare, anche una terza categoria: quella di coloro che cercano di gettare un ponte tra i due mondi. A quest'ultima classe appartiene Luciano Cresci, autore di questo volume dedicato a un tema che, facili equivoci a parte, sembrerebbe vietato ai più, in una società "umanista" come la nostra, dove citare in un salotto il teorema di Pitagora è quasi una sconvenienza. E la divaricazione avviene soprattutto nei linguaggi: ad esempio, nel linguaggio comune, la curva è... una curva. Cioè quella direzione indicata dai segnali stradali, una linea non rettilinea, che piega a destra o a sinistra senza formare angoli. Per il matematico invece una curva è qualsiasi linea continua, pure se rettilinea o rotta da angoli e cuspidi e, cosa ancora più sconvolgente, può venire rappresentata con un'equazione. Qualità, questa, che la proietta immediatamente in una luce sospetta per la grande tribù dei reduci dal liceo classico. Eppure, come nota giustamente Cresci, i problemi e l'esplorazione delle curve (geometriche) attraversano tutta la storia del pensiero, non solo matematico, e sono uno dei fondamenti della risoluzione non soltanto di questioni geometriche e pratiche, ma anche del pensiero speculativo. Un libro che propone un antidoto al pigro sedimentarsi di opinioni già fatte, di ragionamenti scontati e rinchiusi nell'armadio della memoria, alla tetra oppressione dei luoghi comuni.

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