Matematica

Marco Frontini è professore associato di Calcolo Numerico presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano

Vettori, Matrici, Rette e Piani

Fra le qualità che hanno fatto di George Gamow un protagonista assolutamente atipico della scienza del XX secolo spiccano due

Ci sono molte buone ragioni per conoscere la matematica. La matematica serve per capire meglio il mondo che ci circonda: da come è fatta una casa al perché di un certo evento politico, dai conti della spesa (che diventano i grandi calcoli economici) alla struttura di un cristallo o di una sinfonia, ma serve anche per misurare il cambiamento del mondo e la velocità di questo cambiamento. E con la matematica si può perfino avventurarsi nel calcolo della probabilità che entro un certo tempo il genere umano si estinguerà. Con un libro dedicato a tutti, ma soprattutto a coloro che sono convinti di avere un'idiosincrasia, congenita o contratta per contagio, per la matematica, Roberto Vacca ci conduce direttamente nella quarta dimensione, e soprattutto nella logica, con esempi curiosi e paradossali, ma anche con utili strumenti. Alcuni programmi di computer permetteranno ai lettori più esperti di eseguire con le macchine i calcoli più complessi.

Questo testo offre un'introduzione ai metodi matematici, probabilistici e numerici utilizzati nel settore della finanza che si occupa della valutazione degli strumenti derivati. Il libro fornisce un'esposizione accessibile ad un lettore che abbia una formazione matematica di base. Con lo scopo di ridurre il formalismo, il testo introduce rapidamente i concetti fondamentali senza rinunciare al rigore matematico. La prima parte del volume contiene un'introduzione agli elementi di probabilità e una presentazione della teoria della valutazione nell'ambito dei mercati discreti. Vengono in particolare illustrati con dimostrazione i teoremi fondamentali della valutazione, i modelli binomiale e trinomiale e vengono accennati alcuni approcci al problema della valutazione in mercati incompleti. Nella seconda parte viene sviluppata la teoria dell'integrazione e del calcolo stocastico. Il classico modello di Black&Scholes è presentato inizialmente in ambito Markoviano con un approccio basato sulle equazioni alle derivate parziali. Successivamente, dopo aver trattato il teorema di Girsanov, la valutazione d'arbitraggio viene rivisitata nell'ottica della teoria delle martingale. Di seguito viene approfondita la teoria delle equazioni differenziali stocastiche mettendo particolare enfasi sui legami con le equazioni alle derivate parziali paraboliche, eventualmente degeneri. L'ultima parte del testo è dedicata alla descrizione dei classici metodi numerici utilizzati nella valutazione dei derivati.

Questo volume raccoglie, come una sintesi ideale del suo lavoro, nove lezioni tenute nella Casa-laboratorio di Cenci da Emma C

La teoria dei giochi è una recente disciplina matematica che si occupa dello studio di situazioni di interazioni strategiche f

Il volume raccoglie i contributi di studiosi di Meccanica Teorica che hanno legami scientifici con l'Istituto Lombardo Accadem

Frutto di una lunga esperienza, il testo si contraddistingue per il rigore formale, per gli esempi svolti e per i numerosi ese

L'adesione al pensiero razionale non preserva la psiche di chi lo esercita