Matematica

Il testo è frutto di una raccolta di materiali utilizzati in vari anni di insegnamento dall'autore presso la facoltà di Ingegneria del Politecnico di Milano e la facoltà di Architettura. Con Pearson Education ha già pubblicato Analisi Matematica 1 Esercizi, nell' aprile 2007. La struttura del libro ricalca quella del precedente: per ogni argomento sono richiamati i principali aspetti teorici e gli esercizi sono svolti in dettaglio. Alla fine di ogni capitolo sono elencati i testi, di altri esercizi, proposti come verifica individuale dell'apprendimento.

Un piccolo libro che si rivolge a chiunque abbia incontrato difficoltà in matematica, ma anche a tutti coloro cui piacerebbe cui rinverdire qualche antica conoscenza, e ancora a chi voglia sentirsi dire,per una volta, che è bravo in matematica.«Queste pagine vogliono soltanto aprire una porta d'ingresso: da una parte vogliono invitare a riflettere sulla personale esperienza passata relativa alla matematica, una dimensione del sapere ridotta per i più a un voto sulla pagella; dall'altra parte intendono stimolare curiosità e interessi, almeno accendere qualche scintilla o insinuare il dubbio che un'altra stagione è possibile, che un'altra dimensione è raggiungibile, che qualcosa se ne può capire». (W. Maraschini)

Il testo è stato tratto direttamente dalle lezioni tenute durante il corso di Fisica e Finanza dal compianto Giuseppe Curci nel secondo semestre dell'a.a. 2004-2005 per il corso di laurea specialistica in Scienze Fisiche, curriculum Fisica teorica; con esso si tenta di fornire le basi concettuali della moderna teoria dei mercati finanziari e si propone una selezione ragionata di argomenti, con la consapevole indicazione di rivolgersi ad un lettore in possesso di un bagaglio di conoscenze matematiche di un certo spessore. Il linguaggio matematico proposto presuppone la conoscenza di strumenti quali l'analisi funzionale, la teoria delle probabilità, dei processi stocastici e del metodo di simulazione Monte Carlo, argomenti esposti sinteticamente nelle appendici. Nella mirata bibliografia si indicano i testi di riferimento in cui trovare approfondimenti.

Le opere in greco di Euclide sono il fondamento della geometria occidentale, e pertanto l'elaborazione dei teoremi matematici

Il volume intende fornire agli studenti privi di una specifica formazione matematica le conoscenze necessarie per impostare un'indagine statistica e comprenderne i risultati. In esso vengono presentate le nozioni fondamentali della statistica descrittiva e della statistica inferenziale, relativamente alla quale sono descritti i metodi per effettuare stime di parametri, test parametrici e non parametrici e analisi di regressione lineare. Esso include inoltre un capitolo dedicato ai princìpi di base del calcolo delle probabilità, prerequisito indispensabile per lo studio della statistica inferenziale, e un ultimo capitolo di esercizi su tutti gli argomenti trattati nel volume.

Nato dai corsi universitari di Teoria dei Gruppi tenuti per vari anni dall'autore, questo libro affronta gli argomenti fondame

La matematica è uno strumento importante per riuscire a capire l'economia

All'interno dell'universo della matematica sembrano esserci infiniti temi, suggestioni, letture che, prendendo le mosse dagli studi specialistici, invadono e permeano ogni campo del sapere umano. Il libro è un'opera che getta una luce nuova sui rapporti, antichi e moderni, tra la scienza dei numeri e le altre forme di cultura. Claudio Barrocci e Piergiorgio Odifreddi, due matematici da sempre aperti al confronto interdisciplinare, curano questa "Grande Opera" in quattro volumi con il contributo di un comitato scientifico di prima grandezza e composta con i saggi di quasi cento autori provenienti da tutto il mondo. Il primo volume ripercorre in circa 30 saggi la storia di altrettanti centri di cultura dai quali si è irradiata nel mondo la conoscenza matematica, da Babilonia ed Atene a Oxford e a Princeton.

"L'idea di Occidente - secondo Toth - non corrisponde a un territorio né a una qualsiasi etnia." Sembra trattarsi piuttosto di una temperie dello spirito, una temperie inseparabile dalla filosofia. L'Occidente non è un luogo, ma il tempo nel quale la filosofia ha inizio. Il problema dei rapporti tra logica e matematica è divenuto esplicito nell'età moderna e, lungi dall'essere risolto, è posto anche ora come problema della definizione della matematica. Tale definizione, più volte tentata, appare sempre insufficiente e rinvia a ulteriori tentativi altrettanto inevitabili e ricchi di significato, che provvisori, come quelli della definizione della filosofia. Imre Toth nega che la matematica sia derivabile dalla logica e riducibile a essa e con ciò rifiuta ogni semplificazione nella considerazione del rapporto della filosofia con la matematica: esso non è tanto contenuto nel programma educativo di Platone descritto nella "Repubblica", quanto nel modo stesso in cui Platone fa filosofia ed espone il proprio pensiero nei suoi dialoghi.

Tutta la scienza d'Occidente poggia sulla matematica, ma sin dagli anni Trenta i matematici sono divenuti penosamente consapevoli del fatto che la loro disciplina soffre di serie limitazioni. Gregory Chaitin ne ha ampliato il concetto, sostenendo che vi sono molte condizioni dove le verità non possono essere dimostrate da alcuna regola a priori. Il matematico ha trovato nel numero Omega il concetto chiave per confermare l'incompletezza della sua scienza. Omega ha preso forma quando Chaitin si è provato a calcolare la probabilità che un programma informatico prima o poi si fermi (il famoso problema della fermata di Alan Turing) e si è reso conto che tale numero ha un valore perfettamente definito ma non potrà mai essere calcolato: è irriducibile. Il motivo conduttore della lucida argomentazione di Chaitin è dato dalla nozione di complessità, già anticipata da Leibniz. Il migliore dei mondi possibili, infatti, non è quello ottimistico in cui "tutto è bene", ma quello, ben più interessante, che "nel medesimo tempo è il più semplice quanto a ipotesi e il più ricco di fenomeni". L'intelligibilità del mondo - della fisica come della mente - presuppone la possibilità di operare compressioni algoritmiche (riduzioni della complessità). Questa tesi apre la via a una concezione della matematica come scienza empirica.

I lavori di Kurt Gödel (1906-1978), considerato il più grande logico dopo Aristotele, uniscono la trasparenza della logica agli oscuri miraggi della magia, una combinazione da cui deriva il fascino tutto speciale del loro autore, un personaggio schivo e imprevedibile che, con Einstein, Schrödinger, von Neumann, Crick e pochi altri, ha a buon diritto un posto tra i protagonisti del Novecento responsabili della chiusura definitiva con il passato e della proiezione nel futuro. Ma queste grandi figure della scienza sono spesso ridotte a simboli caricaturali di una divulgazione semplificata, così che, se per Einstein si dice che tutto è relativo, nel caso di Gödel si citano i limiti della ragione, o addirittura la giustificazione della fede. Evitando ogni imprecisione e approssimazione, Gabriele Lolli sgombra il campo dalle versioni inesatte ed esagerate del pensiero gödeliano facendo luce, con uno stile chiaro e accessibile, sui temi che più colpiscono i non specialisti: la completezza logica, l'incompletezza e l'indecidibilità della matematica formale, la teoria degli insiemi, le origini dell'informatica, la filosofia della matematica.

La matematica, forma di pensiero allo stato puro spogliata della veste delle parole, incarna in maniera essenziale, con numeri

Questo volume rappresenta un aggiornamento, con molte integrazioni e modifiche, del testo precedente: S

Questo testo si indirizza prima di tutto agli studenti delle Lauree Specialistiche in Biologia delle Università, ma sarà di in

Il libro imposta tutta l'analisi statistica dei fenomeni dinamici in chiave di previsione